Ответ, при ближайшем рассмотрении, стал удивительным даже для меня.
Оказывается, "пятью" -- это наречие, а не творительная форма от слова "пять". И у "пятью" есть вполне словарное значение -- "В пять раз больше". Поэтому, собственно, так и говорят. Как "просто три" или "только три", только "пятью три"
Может быть, расширите чуть-чуть ваш ответ, упомянув числительные, оканчивающиеся на "-жды".