ЕГЭ: Если я сперва хорошо сдал базовую математику, а потом завалил профильную, разрешат ли пересдать профиль в резервный день?

Нет, не разрешат. При наличии сданной базы, пересдать плохо написанный профиль нельзя. Аналогичная ситуация, если Вы - выпускник прошлых лет.