Сперва вам надо получить визу в США. Вопреки распространенному мнению, сейчас виза США получается максимально просто. Вся процедура расписана на сайте консульства США. Сейчас обычно они выдают визы типа B1/B2, на год или три года, это виза "туризм"/"бизнес".
Далее, получив визу, вам нужно найти дешевые авиабилеты в США. Сейчас цены сильно упали, а в США летают как прямые рейсы Дельты и Аэрофлота, так и разные рейсы с пересадками в Европе. Если вы не привязаны к датам, поищите распродажи и самые выгодные варианты. Так, например, в начале марта этого года я вдвоем с девушкой слетал в Нью-Йорк на неделю за 28 тысяч рублей за два билета в оба конца прямым рейсом Аэрофлота.
Затем, попав в Нью-Йорк, у вас полная свобода жизни (в пределах закона, разумеется). Наилучшим вариантом будет заранее поискать жилье через какой-нибудь airbnb.com (жилье в NYC дорогое, так что было бы интересным вариантом жить, например, в Нью-Джерси, фактически на другом берегу реки, либо в каком-нибудь Бруклине, Бронксе или Квинсе). Можно жить на Манхэттене, в uptown. В общем, жителя российских провинциальных городов не испугать слишком даже Гарлемом, скорее наоборот, будет много родного. :) Времена разгула преступности в NYC уже давно позади, сейчас там в целом довольно спокойно и в метро, и в Central Park, и даже в Гарлеме. Ну, конечно, ходить с плакатом "я ненавижу черномазых" все же не стоит, в остальном все ОК.
Если вы студент, то можно попробовать программу Work and Travel, много интересного экспириенса, особенно для будущей жизни, прилагается. По W&T там отдельный тип визы (J1), для студента ее получить проще. Правда в NYC по W&T попасть практически невозможно, но если вы попали в США, то можете приехать на интересующую вас неделю туда сами, например в конце вашей программы пребывания.
Вау