Существует на самом деле не так уж много способов. Раньше более распространена была транслитерация, то есть иностранное имя побуквенно переносили в русский язык, еще иногда и подстраивая его под нашу фонетическую систему. Например, мы говорим Генрих Гейне вместо немецкого Хайнрихь Хайне.
Сейчас, в эпоху глобализации, когда многие люди уж английский-то знают точно, более часто встречается транскрибирование - иностранное имя входит в русский в более-менее исконном звучании. Ну, например, мы говорим Фифти сэнт, а не цэнт. Или Сам 41, а не Сум 41))
Но это лишь два основных способа, есть еще множество тонкостей и трудностей. Можно почитать про перевод имен собственных во введении в переводоведение у Федорова или Влахова и Флорина.