Это зависит от того, в какую именно сферу вы хотите податься. Как вы понимаете, рынок разработки игр сейчас более чем разнообразен. В разработке нужны программисты логики, бек-энд инженеры, гейм-дизайнеры, художники и множество других специалистов. И в принципе все эти люди -- разработчики игры. Но даже если вы имеете в виду только программирование, то опять-таки, многое зависит от типа игр, которые вы хотите разрабатывать. Так что сначала вам необходимо расставить приоритеты.
Хотите пилить мобильные игрушки? Выбирайте между iOS/Android и соответственно Objective C/Swift и Java. Вероятно, вам придется породиться с каким-нибудь готовым движком/фреймворком (Cocos2D, Marmalade и т.д.).
Хотите пилить браузерки? Вероятно, лучше и универсальнее хорошего знания JavaScript на сегодня нет (+ вы всегда найдете работу). Здесь не могу посоветовать никаких фреймворков, извините, не мое.
Wanna get your hands dirty? У вас борода и маниакальная склонность к бек-энду? Марш зубрить C++, многопоточность, асинхронную обработку данных, работу с сетью, хай-лоад и все подобное. Хотя знаете, и в синглплеере можно найти много интересного. Вот, например, хороший разбор кода Doom3: http://fabiensanglard.net/doom3/index.php
Предыдущий пункт слишком жесткий, но возить мышкой по экрану -- не для вас? Погрузитесь в какой-нибудь фреймворк/движок, который много делает за вас: Unity, CryEngine, Unreal Engine. В учебных целях указанное бесплатно, но дает супер-способности и используется в топовых продуктах, так что у вас будут перспективы работы в данной области (в том числе на консолях!)
Любите эстетику и не боитесь хардкора? Становитесь на путь графического инженера. Игровая индустрия в бесконечной гонке за красотой картинки, так что специалисты с хорошим знанием OpenGL и линейной алгебры никогда не останутся без хлеба. Вот вам сайтец на затравочку, поразглядывайте: https://www.shadertoy.com/
Все вышеперечисленное пока сложновато? Всегда есть добрый GameMaker :)
И совет напоследок: какой бы путь вы ни выбрали, выучите ваш язык в совершенстве. И выучите еще раз. И еще раз. И учите его безостановочно. Ощущение, что вы знаете язык программирования -- иллюзия.
Замечательный ответ :)