Выскажу предположение, т.к. (к счастью или к сожалению) не являюсь приближённым Путина.
Скорее всего не читал. У Путина очень плотный график, он работает обычно до поздней ночи, и как он сам не раз говорил, и как говорили люди, которые с ним общаются и его знают, у него нет времени на то, чтобы читать подобную литературу. Тем не менее, довольно большое количество материалов о нём (наверняка, и выжимка из этой книги) ложаться к нему на стол, соответственно, он скорее всего с ней ознакомился, грубо говоря, прочитал краткое содержание.
Как он к ней отнёсся? Думаю, что ответ на этот вопрос влечёт за собой другой вопрос - а правдива ли эта книга? Как сам автор в её начале пишет, она не до конца правдива, поскольку он опирался на слова людей, с которыми он общался, а эти люди могли ему врать. Поэтому наверняка Путин отнёсся к ней именно так - как к недостоверному источнику информации.