Как человеку понять единицу? Как человеку понять три? Как человеку понять ноль? Как понять отрицательные числа. Как понять мнимые. Как их все "постичь"?
Сейчас сюда, конечно, набегут философы и мистики, которые начнут мутить мутную муть о непостижимой непостижимости непостижимого непостижимого. Но я, как человек, по профессии работающий с бесконечномерными пространствами каждый день, скажу вам вот что.
Бесконечность - как и прочие числа - удобная математическая штуковина. "Познавать" её не надо. Ею надо пользоваться. Вводить удобную, подходящую под задачу аксиоматику, и пользоваться. В первую очередь - для определения предела функций.
Есть, кстати, очень много способов ввести бесконечности на разных множествах. Всё зависит от области применения. Бесконечности может быть две - плюс и минус бесконечность на действителной прямой. Может быть одна. Может быть - бесконечность разных "бесконечностей" - например, предельные множества деревьев. И сами бесконечности бывают разные - мощность натуральных чисел, множество континуума, более высокие кардинальные числа. Но всё эти бесконечности вводятся, как (скучные) чисто математические понятия. При желании, можно прочитать об этом соотвествующую литературу, и получить настоящее, положительное знание о свойствах бесконечностей.
И никакой философии и мистики!
Николай, скажите ещё о том, что математика самостоятельная от философии и логики величина. Мы все заплачем и уйдём в сад.
Понять бесконечность можно только так же как и истину - не умом, а посредством переживания прямого тождество. Умом не понять. Древние математики были теми ещё мистиками-мудрецами :) а что значит доказали бесконечность? Это просто понятие, которое введено и используется для определённых целей и работает в этом контексте