Могу привести только "свои" мысли на этот счет:
Приемственность власти. Когда правитель сам, и его народ, точно знают, кто будет следующим правителем, у того есть шанс получить должное образование и знания в сфере управления страной, т.к. есть явные стимулы, среди которых "не разочаруй", "это твоя земля" и "это твой народ". У демократов и капиталистов нет понятия "мое" - есть понятие "собственность" и "аренда".
Ответственность. Император/царь/король, стоя во главе государства, объединяют в своем лице все аспекты жизни страны: крестьянство, священники, предприниматели, рабочие и "средний класс" - все в конечном итоге сходятся в одних руках. Соответственно, за каждое решение, приятное или не принятое, отвечает в конечном счете конкретное лицо (это очень хорошо использовали эсэры в своей пропаганде, а за ними и большевики). В настоящее время при любом серьезном инциденте самое большее, кого наказывают - это замминистра, крайне редко - министра, ведомство которого признано виновным в случившемся. Чаще же всего дело закрывают на этапе "погрозили пальчиком" тому или иному региональному чиновнику. При монархии такое не прокатывает - даже если монарх наказывает своих подданных, они все равно являются частью народа, которым монарх должен управлять, поэтому винить их на 100% не выйдет (кроме случаев мздоимства и воровства гос имущества)
Возможность влиять на внешнюю политику путем монархических браков. Тут, я думаю, расшифровка не требуется.
Однако, существует один явный недостаток (среди прочих менее явных): царская и около царская семья достаточно быстро разрастается, и даже троюродный внучатый племянник ныне правящей особы мнит себя не менее, чем принцем, и требует к себе должного отношения. При этом подчас не важно, дома он находится или за границей. Некоторые подобные выходки в свое время сильно дискредетировали фамилию Романовых в Европе. Возможно, эту проблему можно будет решить путем законодательного закрепления статусов монарха и его ближайших родственников, но тогда это уже не будет абсолютная монархия, раз правитель не сможет регулировать этот закон... но это уже совсем другая история
Молодец державник, «железная рука» наше фсё