Этимология выражения "на шару"? (ударение на первый слог)

Согласно словарю Грачёва М. А. "Словарь тысячелетия русского арго", данное выражение является жаргонным и обозначает бесплатно, на халяву. Е. С. Отин предполагает связь с сибирским диалектизмом: «вначале прийти (явиться) на шару означало ‘попользоваться даром спитым чаем’, ‘получить даром какую-либо старую рухлядь, хлам’, а потом вообще ‘получить что-то даром’» (Отин Е. С. Все менты — мои кенты… (Как образуются жаргонные слова и выражения)).

UPD: Уточнение про диалект. По М. Фасмеру "шара" - "выварки кирпичного чая", следовательно, когда человеку говорят, что он "на шару", это означает, что он готов даже на остатки от чая, лишь бы не платить, скажем так.