Ещё давно, во времена постоянной угрозы нападения, для укрепления обороны своего населённого пункта местные жители специально сооружали возвышения - бугры, что давало возможность на время задержать врага. Таким образом, бугор служил граничной линией, за которой ("за бугром") располагалась местность небезопасная для жителей города.
Позже необходимость в сооружении бугров исчезла, а выражение осталось и употребляется до сих пор. Особенно актуальным оно было в советское время, когда СССР отделял от Западного мира так называемый "железный занавес" и "забугорная" жизнь представлялась обычному советскому человеку чем-то далёким и неизведанным.
В качестве варианта могу предложить цитату из "Слова о полку Игореве" "О Руская земле! Уже за шеломянемъ еси!" ("О, Русская земля! Ты уже за холмом!")