Вообще для начала нужно определиться с термином "сухой", но наверное речь о предмете, не содержащем воду.
Для нагрева вещества в микроволновой печи нужно, чтобы в его составе были молекулы, состоящие из атомов с разной электроотрицательностью и обладающие дипольным моментом.
Два атома водорода и один атом кислорода со своими разнонаправленными полярными связями вместе дают нам хорошо известный, но не единственный пример такой молекулы. Можете, например, из научного любопытства разогреть в микроволновке этанол. Но лучше охладите его до приятной температуры и используйте по назначению.
Зависит не только от наличия воды. Любой проводник будет нагреваться в переменном электромагнитном поле. Попробуйте положить туда абсолютно сухую сковородку например:)