Точно не Уилльям. Вильям (бывало, даже с ударением на последний слог) - более устаревший вариант. Насколько мне известно, в таком варианте драматург упоминается у Эрдмана в одной из его эпиграмм и в фильме "Берегись автомобиля" ("Вильяма нашего Шекспира"). Сейчас чаще употребляется вариант Уильям с ударением на первый слог, как и в английском языке.