Учет безналичных средств (которые одномоментно могут быть обращены в какой-то другой актив, то есть товары, ресурсы и т.д., или же превращены в наличную форму) осуществляется центральным банком страны. То есть, у каждого коммерческого банка есть счет в центробанке, которым он оперирует при перечислении денег другому банку(или при получении такмх перечислений). Внутри коммерческого банка происходит просто переброс с одного текущего счета на другой.
Вместе с наличными деньгами остатки на корсчетах в центробанке образуют денежную массу M0, это масса всех денег, за которые можно в единый момент времени что-то купить. По мере необходимости банки покупают за безналичные средства у центробанка наличку или, наоборот, "сдают" её.
Ваш безналичный счет является для банка пассивом (он берет у вас в долг), а не активом. Банки держат лишь часть привлеченных таким образом средств в виде кэша (налички или счета в центробанке). А оставшиеся средства они направляют в кредитование, высчитывают эту долю исходя из вероятностей массового съема средств с расчетных счетов.
Выпускает деньги Центробанк. Есть разные механизмы эмиссии: прямая, когда создаваемые средства просто перечисляются какому-то субъекту, имеющему корсчет в НБУ или его комбанку; долговая, когда деньги эмитируются как кредит центробанка. Например, пиндосы хотят увеличить расход на авианосцы. Они печатают гособлигации, которые покупает ФРС за свежесозданные деньги. Или кабмин китайский постанавливает, что инфраструктурный проект финансируется не только за бюджетные средства, но и эмиссией юаней Народным банком Китая без всякой долговой формы. Или коммерческий банк, испытывая проблемы с согласованием сроков депозитов и кредитов, может взять кредит под ставку рефинансирования у центробанка, который просто нарисует нужную сумму на его корсчете.
Наличные деньги (банкноты) выпускает Центральный Банк. Безналичные деньги "появляются" в кредитных учреждениях (например: Коммерческий банк) путем замещениями кредитными операциями наличного оборота. Хранятся такие деньги на счетах коммерческих банков в наше время в электронном виде .