Maria Prosvitluk
июнь 2015.
41917

Если в дыру сквозь центр Земли кинуть чайник, прилетит ли он на другую сторону, или земное притяжение заставит его повиснуть в в центре планеты?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
20
6 ответов
Поделиться

Задачу объяснял Гарднер в комментариях к "Алисе в стране чудес".

Тело будет лететь с возрастающей скоростью и убывающим ускорением; в центре планеты ускорение станет равным нулю по модулю, а скорость достигнет максимума. Затем ускорение сменит знак. А дальше все зависит от того, пренебрежем ли мы сопротивлением атмосферы.

Если сопротивлением атмосферы пренебречь, то тело вылетит с противоположной стороны тоннеля на ту же высоту, с которой тело отпустили, и полетит обратно. Тело будет колебаться, подобно гармоническому маятнику.

Если сопротивлением атмосферы не пренебрегать, то тело вылетит с другой стороны, но не достигнув исходной высоты, полетит обратно. Тело будет пролетать через центр планеты с затухающей амплитудой, пока не остановится в самом центре.

152
-4

если уточнить, то в центре земле его амплитудная скорость будет равна первой космической)

+4
Ответить

а время за которое он пролетит землю насквозь это 42 минуты

+8
Ответить

Опять 42.

+34
Ответить
Ещё 4 комментария

Адамс знал! )

+1
Ответить

Замечательный ответ А. Гантмана. Никаких добавлений не требуется.

0
Ответить

К коментарию Алексей Гантман -а осталось добавить действие силы Кориолиса.

Т.е. летать по прямой чайник будет ТОЛЬКО если шахта прорыта ТОЧНО с северного полюса на южный. Во всех остальных шахтах при приближении к центру чайник будет пытаться "опередить" вращение Земли, а при удалении от центра "отстать".

Так, что еслы Вы не хотите что бы чайник разбился/стёрся об стены шахты, то её придётся рыть кривой.

0
Ответить

К коментарию Алексей Гантман -а осталось добавить действие силы Кориолиса.

Вы правы и неправы одновременно. Если предмет кинуть в шахту точно вертикально (без воздействия искусственных боковых сил), при этом стоя неподвижно на земле, то ничего учитывать не надо: предмет вместе с вами уже имеет скорость суточного вращения и будет к центру масс падать поэтому в тунеле шахты строго вертикально, не ударяясь о стенки (прочими обстоятельствами пренебрегаем). Он будет так падать относительно СО, связанной с вами.

Не будет он падать строго вертикально в шахте относительно вашей СО только в случае, если он, во-первых, начнёт своё падение с космической круговой орбиты, на которой телу будет мгновенно (например, противоударом) придана вместо первой космической нулевая скорость, а во-вторых, если предмет вообще попадёт с орбиты по кривой (относительно вашей СО) точно в шахту. Но в тунеле он тут же начнёт биться о стенки. С круговой орбиты и при нулевой скорости тело будет падать строго вертикально только относительно строго инерционной СО, в которой вы и ваша СО, а также дыра и сам тунель шахты, прорытой через центр масс Земли, криволинейно движетесь со скоростью суточного вращения вокруг земной оси. В этой ИСО уже брошенный вами в шахту камень не будет двигаться строго вертикально, хотя и не ударяясь о стенки. Для падающего с орбиты тела тунель действительно должен быть прорыт "криво" (если мы не хотим, чтобы он бился о стенки), с учётом отсутствия у орбитального тела скорости суточного вращения.

0
Ответить
Прокомментировать

Не забывайте про силу Криолиса, которая в общем случае не позволит чайнику лететь параллельно оси туннеля. Чайник полетит по спирали и даже если пренебречь сопротивлением атмосферы, то вступит в действие сила трения чайника о стены туннеля.

48
0
Прокомментировать

Если не принебрегать ничем, то чайник не долетит даже до центра потому, что врежется в стену тонеля из-за вращения земли вокруг своей оси. Если пробить тоннель от полюса вращения к противоположному полюсу (не забываем: магнитые полюса и полюса вращения не совпадают) - врежется в стенку тоннеля из-за вращения земли вокруг солнца. По иннерции он, с начала, конечно, продолжает двигаться вместе с планетой, но постепенно разница в скррости приведет к столкновению.

Также не забываем, что на глубине неПомню,СколькоКм, твердой породы нет, только лава. Если выстрелить чайником в довольно широкий тоннель, чтобы он не врезался в стену - он упадет в лаву и расплавится. И это в случае, если чайник достаточно большой, чтобы не успеть расплавиться из-за трения об воздух. К тому же на той глубине стены сами будут плавиться. 

Если же выстрелить суперогромным чайником в суперогромный тоннель на дофигасверхсветовой скорости, то отдача от такой пушки убьет все живое на планете (вероятен даже раскол земной коры), а сам чайник либо врежется в ядро, сместив его, либо будет испепелен трением об воздух. В любом случае, проводить такой эксперисмент - не самая хорошая идея.

_

P.S.:

Кстати, подобный эксперимент проводился когда-то (как всегда, я не думал, что эта информация мне пригодится, и потому не запоминал - где, когда, кем и цифры). В общем рабочие очень глубокой шахты скинули пушечное ядро вертикально вниз в колодец шахты. До дна не долетело - вмазалось в стену.

8
-1
Прокомментировать

Предположим, мы сделаем трубу столь толстую, что она не сожмётся и не расплавится от внутрипланетных температуры и давления. Тогда в центре трубы, у земного ядра, будет огромный источник и температуры, и давления, которые будут создавать поток воздуха в сторону поверхности. В свою очередь, от поверхности будет идти поток холодного воздуха, чтобы уравновесить давление. Какой из потоков сильнее -- зависит от того, на какие широты выходит труба и какие сезонно-климатические условия на обоих концах. Возможно три сценария:

1) потоки воздуха на обеих концах трубы уравновесят друг друга. Тогда чайник несколько раз полетает туда-сюда и будет болтаться у ядра

2) поток воздуха более мощный против движения чайника -- он вылетит обратно

3) а если в сторону движения чайника -- то он сможет вылететь на другой стороне

При этом, конечно, подразумевается, что чайник не расплавится от температуры ядра и не будет разорван на части вихрем

8
-4

он вернётся к своему хозяину - Люй ДуньБиню на базар в Чаньани. Возможно, не сразу. А, может, именно отуда он к Люй ДунБиню и попал? Тёмная история...

+1
Ответить
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Вопрос не корректный, ответиь на него правильно можно именно так. Я бы упростил задачу, предложив провести такой опыт на Луне, где атмосферы практически нет, как и горячего ядра. Тогда, при достаточной ширине тоннеля и правильно выбранной форме, чайник будет осциллировать между полюсами очень долго, пока не затормозится остатками атмосферы и слабыми магнитными аномалиями по курсу следования. Если вдруг при проходке тоннеля выяснится, что Луна полая, это предложение автоматически снимается, поскольку проведение каких-либо экспериментов в заповедниках недопустимо...

0
0
Прокомментировать
Читать ещё 1 ответ
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью