Рискну поспорить с первым оратором. Если начинать со "Слова о полку Игореве", а затем двигатся по хронологии, можно навсегда потерять интерес к русской литературе, ибо на пути вам встретятся Василий Тредиаковский, Александр Сумароков, Антиох Кантемир, Василий Капнист, Михайло Ломоносов, Гавриил Романович Державин и прочие граждане, читать которых порой сплошное мучение.
Моя рекомендация - начать с Маленьких трагедий Пушкина, затем - его же "Евгений Онегин", повести Белкина и "Капитанская дочка". Далее можно следовать более-менее по хронологии.
Я лично считаю, что литература сродни истории, и если хочется досконально изучить литературу, то делать это нужно в хронологическом порядке. Начни с первых произведений времён Древней Руси, вроде "Слова о законе и благодати", потом - "Слово о полку Игореве", так постепенно и дойдёшь до Пушкина, Лермонтова, позже - до Блока и Маяковского.