Если быть более точным, "bonne heure" означает скорее не "добрый час", а "правильный/подходящий час". Его правильность заключается в том, что это как раз-таки ранний час.
Учитывая тот факт, что это выражение датируется примерно XV веком, думаю, что здесь замешана главным образом необходимость вставать рано (например, в связи с ритмом жизни и работы в сельской местности, которая в те времена была очень много где). В противовес ему есть выражение "à la male heure" ("в плохой час"), которое означает "поздно". Так что, если вы решили заработать себе на жизнь в Средние века, полдень - это "неправильный час", чтобы вылезти из постели.
Также происхождение выражения происходит на фоне идеи о том, что "кто рано встаёт, тому бог подаёт" ("Le monde appartient à ceux qui se lèvent tôt" = "Мир принадлежит тем, кто рано встаёт"), так что "bonne heure" это именно тот самый правильный час, когда надо вставать.