Суд апелляционной инстанции повторно рассматривает дело в судебном заседании по правилам производства в суде первой инстанции с учетом некоторых особенностей, то есть переоценивает судебный акт суда первой инстанции на предмет законности ("вопросы права") и обоснованности ("вопросы факта"). Соответственно, если суд апелляционной инстанции придет к иному убеждению относительно степени морального вреда, то он изменит размер компенсации.
Это будет не проверка, это будет другое непроверяемое решение.