Почему казаки такие смелые и агрессивные против Pussy Riot и Навального с соратниками по ФБК, но очень мирные и тихие против цапков и чеченских отморозков?

Потому что от казаков там только название - это огосударствленная шпана, а ни одна шпана никогда не полезет драться с противником, который заведомо может серьезно дать сдачи, а то и убить. Вот такие у нас нынче казаки.