Во-первых, эта теорема работает только в классической механике. Квантовая механика существенно отличается от классической. В частности наличием наблюдателей, производящих коллапс волновой функции при измерении. Насколько я понимаю, интерпретаций такого явления в квантовой теории много, но хорошей, убедительной, позволяющей применять квантовую теорию ко вселенной целиком, пока не существует. Но я не специалист именно в этом вопросе и буду рад, если меня поправят.
Во-вторых, теорема Пуанкаре не верна для замкнутой (то есть конечного размера) вселенной в общей теории относительности. (Tipler, F.J. Nature 280, 203 - 205 (19 July 1979))
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_revival а здесь пишут, что и в квантовой механике теорема Пуанкаре работает