Каким образом мошенники воруют деньги с карт только по номеру, дате, фамилии и коду? Неужели делают покупки на большие суммы.

Если кратко, то номера, даты, фамилии и кода как раз достаточно, чтобы получить деньги любым способом — от покупок до перевода средств в системы, где их след потеряется. Поэтому хорошо, если ваш банк запрашивает дополнительное подтверждение в виде временных кодов или чего-то подобного.