Как часто православный должен приходить на службы? И считается ли, если приходить не на службу, а просто так в течение дня?

Третья заповедь обязывает христианина участвовать в Литургии каждое воскресенье. "Просто так в течение дня", конечно, хорошо и душеполезно, но участия (тем более, осознанного) в Литургии, и тем паче, принятия Таинств никоим образом не заменяет.