Уже недели две краснеет лицо и поднимается температура до 37, нужно ли обращаться к врачу или само пройдёт?

Однозначно стоит обратиться ко врачу. Субфебрильная температура является признаком воспалительного процесса в организме. 

Лицо краснеть может из-за самой температуры или по иным причинам, вплоть до артериальной гипертензии (повышенное артериальное давление).