Насколько знаю "Второй мировой" войну впервые назвали в Соединенных штатах Америки после их вступления в нее (хотя, могу и ошибаться).
Сама Вторая мировая война состояла из большого количества часто слабосвязанных военных конфликтов, участники которых могли называть их просто "войной".
Наиболее известной, разумеется, является Великая Отечественная война, на Западе известная как советско-германская;
Вторжение в Польшу называли "германо-польской войной 1939"
В 1940 году Италия, действуя с территории ранее аннексированной Албании, вторглась в Грецию, что привело к началу "итало-греческой войны";
В Финляндии войну с СССР, начавшуюся в 1941 году, когда Финляндия примкнула к "Оси" называют "войной-продолжением".
В 1941-м же вспыхнула краткосрочная англо-иракская война.
Наособицу может стоять и японо-китайская война, которая началась за два года до Второй мировой, в 1937 году, но после нападения Японии на Пирл-Харбор в декабре 1941 года стала составной частью Второй мировой войны.
Тихоокеанский Театр военных действий (где Япония воевала с США и союзниками) в США называют "Войной на Тихом океане".