А кто сказал, что не бывает чистокровных рысаков? Уточню: не рысаков вообще (это назначение породы), а например, орловских рысаков. Больше того: все методы породного разведения и зоотехнии отработаны именно на орлосвких рысаках.
Эта порода ведет свой род от арабского скакуна Сметанки, подаренного графу Орлову. За много лет путем близкородственного скрещивания и прилития других кровей, были выведены орловские рысаки, устойчиво передающие свои качества по наследству во многих и многих поколениях.
Есть прекрасный учебник зоотехнии, где описана история орловских рысаков (ссылку, к сожалению, быстро не нашла).
Все породы чистопородные, кроме английской верховой и арабской, они чистокровные.
Арабская, ахалтекинская, чистокровная верховая (английская) - только эти породы являются чистокровными, поскольку чистокровной называется порода, для создания, улучшения и воспроизводства которой не используются другие породы.
Остальные лошади, включая рысаков, могут быть чистопородными.