Могут ли быть проблемы с прохождением регистрации, если в билете имя и фамилия указаны на латинице, а паспорт российский?

Нет, проблем не будет. Это в порядке вещей.

Но если у вас сложные для транслитерации имя и фамилия, в любом случае в бронировании,  по которому выписан ваш билет, указаны дата рождения и данные паспорта. По этим признакам вас точно идентифицируют в спорной ситуации.