У каждого человека формируется свой взгляд на нормы повседневной жизни (включая этические, культурные, социальные, религиозные и другие предпочтения). Зачастую взгляд формируется исходя из норм самого близкого окружения. Возможно, родители или родственники вашей подруги принадлежат к какой-то религиозной общине или консерваторы или же ей просто противен фиолетовый цвет. Мне кажется, что узнать, почему Ваша подруга считает что-то ненормальным, вы сможете, только спросив об этом её.
С точки зрения социологии, фиолетовые волосы - это не только норма, это мейнстрим, конформизм молодежной среды. Каждая третья девушка-студентка-школьница хочет цветные волосы, каждая десятая красит. Можете рассказать своей подруге, что хотите быть как все.