Нет, этого сделать нельзя. Другое дело, что современный компьютер - с батарейкой - включен всегда, просто мы об этом не всегда знаем. В некоторых компьютерах даже добавляют лампочку рядом с камерой - во-первых, для подсветки, во-вторых - чтобы предупредить человека, что камера работает.
Неужели так сложно написать программку, которая не будет включать лампочку и станет сливать видео куда-то в сеть?
Существует вредоносное ПО, целая его классификация в которой есть фича с веб камерой. Но пока комп выключен естественно ничего не выйдет, и опять же камера палится диодом.