Для того, чтобы понять, как свастика стала эмблемой нацизма, недостаточно одного словарного определения. У свастики в этой роли (сами нацисты никогда ее так не называли - этот символ назывался исключительно das Hakenkreuz, от der Haken - крюк) довольно интересная траектория.
Для начала, свастика - не символ вообще фашизма (эмблемой родоначальницы этого явления, итальянской Национальной фашистской партии, была фасция - пучок прутьев, в который был вставлен топор, в Древнем Риме фасции были принадлежностью ликторов, охранников и исполнителей решений высших магистратов; Б. Муссолини же при выборе символа для своего движения воспользовался игрой слов - итал. fascio, союз, лига, произошло как раз от лат. fasces), а символ германского национал-социализма (можно долго спорить о том, можно ли называть нацизм фашизмом или нельзя - это вопрос методологии конкретных исторических школ и исследователей). В свою очередь, движения в разных странах мира, подражавшие немецким наци или считающие себе преемственными по отношению к НСДАП, заимствовали ее у этой партии. А теперь - история.
Надо сказать, что свастика в ее различных вариантах была вовсе не незнакома европейцам - он использовался в орнаментах, геральдике (так, А. Гитлер впервые увидел ее еще будучи ребенком в бенедиктинском аббатстве Ламбах). Но на знамена нацистов он попал окольным путем.
В 1888 году Е.П. Блаватская, основательница Теософского общества, пишет книгу "Тайная доктрина", где срывает покровы и рассказывает про астральные каналы и тайных махатм. В ней впервые в ее трудах появляется свастика (иллюстрирующая этапы эволюции вселенной), причем он настолько нравится автору, что она решила включить его в проект печати своего общества.
Новая доктрина, представлявшая собой смешение различных религиозных концептов и собственных идей, быстро завоевала популярность в Европе, в которой в то время господствовал романтизм. Немецкое Теософское общество было создано в 1885 году, а спустя семь лет теософ Ф. Гартман издает первый номер журнала "Цветы лотоса", ставший первым немецким печатным изданием, на котором была изображена свастика. В это же время теософские идеи начинают распространяться среди сторонников движения Völkische Bewegung - на русский язык принято переводить это название как "народническое движение". Движение фёлькише зародилось в первой половине XIX века в Германии на волне нарождающегося романтизма, оно было связано с поисками немцами своих духовных корней, места в мире. Оно не было строго оформлено, постоянно возникали и исчезали организации, печатные издания, идеи - в частности, оно оказалось восприимчиво к веяниям с востока. В конце XIX - начале XX века появляется несколько знаковых в этом отношении книг Ф. фон Зебальда и Г. фон Листа, которые заимствуют из теософских трактатов идеи, внося в них собственную терминологию. Таким образом формируется т.наз. ариософия - объединение теософских и расовых доктрин (иерофанты из книги Блаватской заменены на некое сообщество посвященных Armanenschaft, "народ" - на "расу", "немцы" - на "арийцев", которых отождествляют с "пятой корневой расой" из "Тайной доктрины"). В 1902 году Гвидо фон Лист (один из "столпов" австрийских фёлькише) заканчивает свой труд о происхождении "арийского праязыка", в которой фактически полностью заимствует схему, иллюстрирующую возникновение и эволюцию мира через свастику, из "Тайной доктрины" Блаватской; примерно в одно время с этим он публикует статью, в которой впервые утверждается, что свастика - это древний священный арийский символ.
С другой стороны, движение фёлькише хотя и было само по себе религиозно-философским, оно идейно питало различные политические группировки пангерманистской направленности, главными идеями которых были объединение всех немцев под эгидой Германского рейха и династии Гогенцоллернов, противостояние династии Габсбургов, католической церкви и влиянию негерманских народов Австро-Венгрии, а также антисемитизм. Таким образом, через посредство теософов свастика стала эмблемой многочисленных немецких и австрийских эзотерических групп - от Ордена новых тамплиеров Й. Ланца-Либенфельса до мюнхенского Germanenorden. Одна из частей последнего (к тому времени распавшегося на несколько "истинных Germanenorden") стала в 1918 году "Обществом Туле", члены которого входили в ядро одной из карликовых мюнхенских антисемитских фёлькише-партий - Немецкой рабочей партии (а его лидер Р. фон Зеботтендорф финансировал работу основного печатного органа этой группки - газеты "Мюнхенский (позже "Народный") обозреватель"), название которой в 1920 году было изменено на НСДАП. Гитлер же, недолго думая, взял за основу уже давно известный в качестве эмблемы германского национального движения знак, использовав для оформления знамени своей партии геральдические цвета Германской империи - черный, красный и белый. Правда, Гитлер терпеть не мог доморощенных фёлькише-философов, презирал и насмехался над ними - но это уже совсем другая история.