У кого как. У одного известного героя, например, 3: чувство голода, чувство холода и чувство глубокого морального удовлетворения.
Ежели вы говоите о чувствах как "направлениях", то основные можно выделить:
-- зрение;
-- слух;
-- обоняние;
-- осязание (тактильная чувствительность);
-- мышечно-суставное чувство (именно по нему вы можете понять, согнута у вас рука или нет)
-- вестибулярное чувство. Но их два, на самом деле: ориентация в пространстве и ускорение.
-- температурная чувствительность.
Но можно и дальше копать. Например, считать ли чувство боли чувством?