Такой индекс очень сложно построить по чисто математическим причинам. Чтобы отразить и сравнить уровень чего-то для всех жителей страны, а не среднего\медианного\модального репрезентативного жителя, нужно сравнивать не цифры, а распределения. Нет единого оптимального способа это делать, даже для самого простого неравенства по доходам есть множество разных способов сравнивать страны (коэффициент Джини, децильный коэффициент, медианный доход), а тут еще и сравнение по нескольким критериям сразу. Просто попробуйте нарисовать две произвольные пересекающиеся кривульки функции плотности и сравнить, кто из них "больше" или "лучше". Плюс, конечно, в уровень жизни люди вкладывают каждый свое и универсального способа взвесить все факторы нет (мало кто может сказать, во сколько раз здравоохранение важнее свободы слова, а грамотность продолжительности жизни).
Ближе всего к попытке рассчитать что-то более похожее на уровень жизни, чем ВВП по ППС, подходит индекс человеческого развития (ИЧР). Но даже он учитывает долголетие и грамотность, но не учитывает экономическое неравенство.