Как объясняется тот факт, что бумага, будь она сложена 42 раза пополам, достанет до Луны?

75822
6
2
26 апреля
01:18
апрель
2016

Стоит отметить, что это не миф. Это, строго говоря, математический интересный факт. Просто бумага как материал для этого не годится.

Всё просто - каждый раз складывая лист бумаги, его толщина увеличивается в 2 раза(это в идеале, де-факто вышло б даже больше, если б это было возможно). То есть сложили один раз - толщина как у 2 листов. Сложили два раза - толщина как у 4 листов. И так далее по степеням двойки - 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144. Дальше без шпаргалок собьюсь. :)

Расстояние между Луной и Землёй - примерно 384 000 км. Толщина листа бумаги в данном расчёте принимается за 0.01 см, то есть 0.1 мм. По факту бумага может быть и толще, и даже наверняка таковой и оказывается чаще всего, по-моему.

Приведём эти величины к общим единицам измерения:

Расстояние между Луной и Землёй - 384 000 000 метров, для краткости запишем это, как принято, 3.84 * 10^8 м.

Толщина листа бумаги - 0.0001 метра, то есть 10^(-4) м.

Посчитаем, сколько таких листов "уместится" в это расстояние: 3.84 * 10^8 / 10^(-4) = 3.84 * 10^12 листов бумаги надо уложить просто так друг на друга, чтобы покрыть это расстояние.

А теперь, говоря простыми словами, надо посчитать, какая наименьшая степень двойки будет больше этого числа. А говоря математическим языком, надо взять логарифм по основанию 2 с округлением вверх. Получается число около 41,8. Округляем вверх - получаем 42.

Вуаля. :)

589
25
апрель
2016

К общим фактам: если продолжать складывать эту бумагу до 102 раз, её размеры приблизятся к размерам обозримой Вселенной. Руководствовался только вот этим топом размеров роботов(как туда попала газета, до сих пор загадка)  https://youtu.be/7CXNa_m52r0

44
0
апрель
2016

Продолжение извращения над цифрами:

Какими размерами должен быть первоначальный лист бумаги при таком процессе сгибания?

Если предположить, что последнее 42-ое сгибание должно сделать лист форматом а4, и пренебречь укорачиваниями листа при сгибании, то изначальный лист должен быть размерами 35х6(млн.км) с копейками, а площадь такого листа будет 2,2*10^14 кв.км.

К примеру, минимальное расстояние от Земли до Марса - 55 млн.км

Если я конечно не ошибся с подсчетами :)

32
8
показать ещё 4 ответа
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта