Как объясняется тот факт, что бумага, будь она сложена 42 раза пополам, достанет до Луны?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
25
6 ответов
Поделиться

Стоит отметить, что это не миф. Это, строго говоря, математический интересный факт. Просто бумага как материал для этого не годится.

Всё просто - каждый раз складывая лист бумаги, его толщина увеличивается в 2 раза(это в идеале, де-факто вышло б даже больше, если б это было возможно). То есть сложили один раз - толщина как у 2 листов. Сложили два раза - толщина как у 4 листов. И так далее по степеням двойки - 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144. Дальше без шпаргалок собьюсь. :)

Расстояние между Луной и Землёй - примерно 384 000 км. Толщина листа бумаги в данном расчёте принимается за 0.01 см, то есть 0.1 мм. По факту бумага может быть и толще, и даже наверняка таковой и оказывается чаще всего, по-моему.

Приведём эти величины к общим единицам измерения:

Расстояние между Луной и Землёй - 384 000 000 метров, для краткости запишем это, как принято, 3.84 * 10^8 м.

Толщина листа бумаги - 0.0001 метра, то есть 10^(-4) м.

Посчитаем, сколько таких листов "уместится" в это расстояние: 3.84 * 10^8 / 10^(-4) = 3.84 * 10^12 листов бумаги надо уложить просто так друг на друга, чтобы покрыть это расстояние.

А теперь, говоря простыми словами, надо посчитать, какая наименьшая степень двойки будет больше этого числа. А говоря математическим языком, надо взять логарифм по основанию 2 с округлением вверх. Получается число около 41,8. Округляем вверх - получаем 42.

Вуаля. :)

697
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором

384 000 000 м это 3,84*10^8, разве нет?

+1
Ответить
Ещё 24 комментария
Комментарий удален модератором

Я бы еще послушал, какого размера должен быть лист, чтобы его так можно было свернуть. Хотя бы гипотетически :)

+47
Ответить

По-моему, "Разрушители мифов" проводили эксперимент и выяснили, что любой лист бумаги вне зависимости от размеров можно сложить то ли 10, то ли 11, то ли около того раз.

+55
Ответить

Ой, и правда в восьмой. Считал я, вбивая оригинальные значения as is, потому ляп не заметил. 

Спасибо, поправлю ответ

+20
Ответить

Лист так сложить не получится) попробуйте сами, слОжите 6, максимум 7 раз. Даже если лист будет большой и тонкий, ненамного больше раз получится его сложить. В "разрушителях легенд" есть про это одна серия. 

-6
Ответить

В том-то и дело, что это (как автор отметил) -  замечательный и интересный математический факт, потому что это подсчеты, теория. Теоретически - да. Практически исполнить это помешает физика, потому что силу упругости никто не отменял, ее еще преодолеть надо)
Еще забавнее подсчитать, какова будет сила упругости листка бумаги, сложенного в 42 раза

+89
Ответить

Я отвечал на комментарий: "MISHA LAVRIKOV2 часа назад

Я бы еще послушал, какого размера должен быть лист, чтобы его так можно было свернуть. Хотя бы гипотетически :) "

+2
Ответить

дело даже не в реальности возможного, а как раз в гипотетической составляющей. Конечно все знают, что сложно сложить лист более N-раз.

+3
Ответить

Миша, как раз в том и дело, что это от размера листа вроде как не зависит. 

+2
Ответить

Денис, конечно не зависит. Еще раз повторю, это уже просто фантазия на тему what if.

И я подсчитал. Если предположить, что последнее 42-ое сгибание должно сделать лист форматом а4, и пренебречь погрешностями при сгибании, то есть сгибать идеально, то изначальный лист должен быть размерами 35*6(млн.км) с копейками, а площадь такого листа будет 2,2*10^14 кв.км.

Если я конечно не ошибся с подсчетами :)

+30
Ответить

И тут 42 :|

+66
Ответить

Миша, так раз это от размера листа не зависит, то зачем считать его и говорить, что что-то от него зависит? Я поганый физик, но я не понимаю, что и как ты считаешь.

+4
Ответить

Денис, а что сказал, что что-то зависит? я не говорил. Сколько раз можно повторять, что это просто забавная трата времени. 

Объясню по-русски. Сгибая лист а4 (x*y) дважды, мы получаем а5, в два раза короче по длинной стороне (y/2). Сгибая а5, получаем а6, длинная остается y/2, короткая x/2. Я знаю размеры а4, но просто не хочу сейчас считать.

А в своих выводах я сделал обратное, не сгибал лист, а разворачивал его, чтобы получить исходный размер.

+17
Ответить

Ответ на главный вопрос жизни вселенной и всего такого

+22
Ответить

По моему опыт возможен если бумагу не складывать сгибая, а срезав ложить слоем на слой. Но опять таки размеры бумаги должны быть колоссальными. За математическое объяснение плюсик.

+9
Ответить

По моему опыт возможен если бумагу не складывать сгибая, а срезав ложить слоем на слой. Но опять таки размеры бумаги должны быть колоссальными. За математическое объяснение плюсик.

+1
Ответить

Объясните особо одарённой,чем сложенная бумага отличается от лежащих друг на друге листов,которые в количестве 42 штук едва достали бы до луны?

-10
Ответить

Елена, отличается тем, что число слоев в сложенной бумаге растет в геометрической прогрессии, то есть это не просто один слой умножается на какое-то число, и мы получаем результат. Нет. С одним складыванием слоев становится больше в два раза и так на каждое складывание, т.е. здесь имеет место геометрическая прогрессия с коэффициентом 2 (если не понятно, то, например, сложив лист первый раз, мы получим 2, затем 4, 8, 16, 32... и т.д). То есть, сложив лист 42 раза, мы получим значительно больше слоев, нежели если мы просто положим друг на друга 42 листа бумаги.

+14
Ответить

И тут 42.

+5
Ответить

какой же классный ответ, вот честно

аж глазам приятно было, пока читала

+1
Ответить

Тот момент, когда вроде бы объяснил, но все равно ничего не понял. Двойка по математике.

0
Ответить

Представте себе: на 41 складывании путь к Луне будет преодолен лишь наполовину, т.е. 98% работы и лишь половина результата, потом ХЛОП . и столько же , за одно единственное складывание. Хотя масштабы конечно не оставляют никаких шансов на эксперимент. Чисто гипотетически.

+14
Ответить

Я одна не понимаю логику tq: два разных человека написали один и тот же довод про то, что невозможно 42 раза сложить лист. Одного яро заплюсили, а другого заминусили. Я бы написала как это называется, но модератор комментарий удалит

0
Ответить

Автору ответа подойдёт: "Здравствуйте, меня зовут Евгений. Можно просто Гений." Я в математике ни бум-бум.

0
Ответить
Прокомментировать

К общим фактам: если продолжать складывать эту бумагу до 102 раз, её размеры приблизятся к размерам обозримой Вселенной. Руководствовался только вот этим топом размеров роботов(как туда попала газета, до сих пор загадка)  https://youtu.be/7CXNa_m52r0

61

Хахахахах

Пока смотрел видео, забыл, почему я его открыл, и очень удивился газете

+1
Ответить
Прокомментировать

Продолжение извращения над цифрами:

Какими размерами должен быть первоначальный лист бумаги при таком процессе сгибания?

Если предположить, что последнее 42-ое сгибание должно сделать лист форматом а4, и пренебречь укорачиваниями листа при сгибании, то изначальный лист должен быть размерами 35х6(млн.км) с копейками, а площадь такого листа будет 2,2*10^14 кв.км.

К примеру, минимальное расстояние от Земли до Марса - 55 млн.км

Если я конечно не ошибся с подсчетами :)

39

Так никто ж ничего не говорит про то, что получившийся лист площадью и формой должен стать форматом А4. По крайней мере, сей забавный факт совсем не про это ни в одной из версий. :)

0
Ответить

Никто не говорил, это верно. Отмечу, что я лишь предположил, и продолжил ваш ответ. Как уже было написано, это гипотеза из серии ЧТО ЕСЛИ, которая, надеюсь, не умаляет заслуг первого ответа.

+1
Ответить

Не умаляет. 

Просто я (и, по-моему, не только я) долго не мог понять мысли "какого размера должен быть лист

0
Ответить
Ещё 5 комментариев

Пардон, с телефона что-то пошло не так. 

0
Ответить

Ой Денис не могу. Все всё поняли, причем с первого раза! (=

+1
Ответить

Полагаю, все-таки ошиблись.

Финальный лист НЕ МОЖЕТ быть формата А4, так как для сгибания толстого объекта пополам, его длина должна быть минимально pi*d (получится полуокружность сгиба), где d — толщина. На последнем сгибании длина или ширина листа должна быть не меньше половины расстояния от Земли до Луны, помноженной на пи, отсюда можно раскрутить размеры изначального полотна.

0
Ответить

Пожалуйста, читайте внимательнее. Я написал: и пренебречь укорачиваниями листа при сгибании.

Еще раз, я лишь "поиздевался" и предположил. Это то же, что и идеальное упругое тело или абсолютно черный материал (как я считаю).

Предлагаю вам попробовать посчитать более правдоподобный вариант, мне было бы интересно узнать, каким тогда "должен быть" исходный размер ;)

0
Ответить

Очевидно, что если "пренебречь укорачиванием листа при сгибании", то и изначальный лист тоже можно взять формата а4 :)

Очень странно пренебрегать фактами, которые составляют соль задачи, а именно физическими размерностями листа.

Вашу модель можно назвать "стопка бумаги", тогда она работает)

+3
Ответить
Прокомментировать
Читать ещё 3 ответа
Ответить