Общей хронологии у древних греков изначально не было, увы. Самыми распространенными системами отсчета лет были т.н. "эпонимические", то есть по именам (обычно правителей - царей, архонтов и т.д.) и событийные (сколько лет прошло от какого-нибудь важного и всем известного события до указываемого времени). И то и другое было очень разношерстное и неупорядоченное, каждая деревня в свою дуду.
Предположительно в III веке до н.э. историк Тимей Тавроменский ввел летоисчисление по Олимпийским играм, которое довольно быстро получило огромную популярность во всем эллинском мире (точнее не ввел, по Олимпийским играм часто датировали события и раньше, а упорядочил и универсализовал). Он же свел к этой системе множество местных эпонимических летоисчислений и датировок значительных событий (более ранняя попытка Гелланика Лесбосского ввести общий отсчет по годам жриц Геры в Аргосском храме не имела успеха, видимо по причине более низкой популярности аргосского культа Геры по сравнению с Олимпийскими играми). Работу Тимея продолжил известный математик, географ и историк Эратосфен, который, опираясь на исчисление по годам Олимпийских игр в сопоставлении с множеством других источников, с разной степенью достоверности рассчитал множество дат важнейших событий, вплоть до троянской войны и похода аргонавтов.
Однако это, пожалуй, самый дальний заход в древнюю историю, который был предпринят древними греками. Про попытки датировки ими сотворения мира и рождения богов я ничего не слышал. Теогонические произведения вроде гесиодовского не дают более точную информацию, чем порядок поколений богов и последовательность "эр" в истории мира.
Хочу, кстати, по тематике вопроса порекомендовать хорошую книгу: Э. Бикерман "Хронология древнего мира". Выходила на русском в советское время.
А когда родились греческие боги? Когда появился Хаос, Эфир, Уран, Зевс и его братья?