Достоевский тщательно продумывал и прорабатывал структуру "Двойника". Редакции подвергся и финал повести. Финал открытый. Это означает, что читателю предлагается додумать, что все это значит. Автор не дает какого-то однозначного ответа, в этом и прелесть художественного произведения: в разнообразии интерпретаций.
С моей точки зрения, финал "Двойника" можно трактовать следующим образом. Крестьян Иванович, который в конце увозит Голядкина, тоже не является "настоящим", он двойник. Именно это Голядкин осознает в конце и этому ужасается. Характерным маркером является речь. Если в начале повести, когда Голядкина после недолгого знакомства приходит к врачу, Рутеншпиц говорит без акцента, то последняя фраза в повести произносится с сильным немецким акцентом, то есть как бы другим человеком. Появление двойника у Голядкина тогда воспринимается как результат "лечения" Крестьяна Ивановича, его демонических махинаций.
В повести также несколько раз появляется пузырек с красноватой жидкостью. Второе, что мы можем предположить: все эти двойники только кажутся Голядкину под воздействием той самой жидкости, полученной, опять же, от Рутеншпица.
Но это мое читательское восприятие. Может быть, когда Вы перечитаете повесть, найдете еще какую-то версию ее финала.