Ну, во-первых, на Луну их и так падает довольно иного. Если на Землю, по разным оценкам, из космоса прилетает 5-6 тонн метеоритов в сутки, то на Луне, как полагают учёные, это происходит ещё чаще.
Влияние падения крупного метеорита на поверхность Луны целиком и полностью зависит от его массы, скорости и траектории. Нередко случается так, что метеориты, падая на Луну по касательной, выбрасывают в космос частицы грунта и камни, которые летят на Землю. Но их размер очень мал, буквально несколько сантиметров, они сгорают в атмосфере планеты сразу же. Чтобы привести к каким-то серьёзным изменениям на Земле, астероиду необходимо либо сдвинуть Луну, либо отправить на Землю крупный кусок Луны (от нескольких километров в диаметре).
Намного бо́льшую опасность представляют астероиды, падающие непосредственно на Землю.
В средневековье на Луну падал крупный метеорит и это событие заметили с Земли. Полагаю, что ничего не произойдет катастрофичного для землян.