Существует две теории. Первая - технологии будут развиваться быстрее, чем мы себя убьем. Т.е. в предыдущие века говорили, что, скажем, развитие сельского хозяйства (когда был известен только экстенсивный способ развития) и рост населения непременно приведет к смерти/ухудшению жизни людей, но мы все еще живы благодаря прогрессу, появлению удобрений, инсектицидов, ГМО. Вторая теория - алармизм: ааааа! человечество себя истребляет!!!!
Но существуют примеры, когда общества сами себя истребляли. Вот: http://postnauka.ru/longreads/16836 ."Когда будет срублено последнее дерево, когда будет отравлена последняя река, когда будет поймана последняя птица, — только тогда вы поймете, что деньги нельзя есть". Народная индейская мудрость.
Потому я думаю, что должны. Но 10000 лет - это слишком много. Мы понятия не имеем, какие будут доступны технологии, как измениться жизнь. Может, к тому времени люди будут бороздить просторы далеких галактик, или будут полуроботами, или соберут машину времени (физика не исключает возможности путешествовать в будущее, но для этого нужен мощный источник энергии). Достаточно думать о последующих 2-3 поколениях, а там - они сами решат.
Думаю, человечеству нужно заняться глобыльным контролем над рождаемостью в первую очередь. Потому как уже следующему поколению, скажем россиян, европейцев, японцев, чья численность сокращается, придется социально обеспечивать будущих пенсионеров, которых становится больше (если конечно не произойдет резкого падения продолжительности жизни).
Вторая задача - выравнивание уровня жизни на всей планете и введение нового типа образования, когда каждый может приспособиться к меняющимся условиям жизни и не просиживать 15 (!!!!) лет за партой.