Как у людей сформировались понятия нот, гармонии музыки, понятия мажора и минора?

574
3
0
21 апреля
23:24
апрель
2016

Изначально гармонические сочетания звуков вытекают просто из физики. Если взять два звука с произвольными частотами, то оказывается, что они лучше сочетаются друг с другом, если их частоты соотносятся как натуральные дроби: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 или 2/3, 3/4 и так далее. Люди приходили к этим сочетаниям интуитивно, с помощью пения или примитивных инструментов, можно было заметить, например, что трубка из тростника, если в нее подуть издает один звук, а трубка в два раза короче - более высокий, и вместе они звучат гармонично. Или две одинаково натянутых струны, одна длиннее другой в два раза - они тоже звучат гармонично, а если взять соотношение 2/3, то получается другое сочетание, но тоже прикольное.

В общем, люди в разных культурах изучали сочетания разных звуков, которые можно получить, и у них появлялись и закреплялись свои  свои традиции и свои звукоряды. Которые были разными, но при этом имели и определенные общие черты, интервалы между нотами, к которым подталкивала физика. Самый устойчивый интервал - 2/1, который позже назвали октава, следующий по устойчивости - 3/2 (квинта), потом идут 4/3 (кварта), 5/4 (терция). 

Мажорный аккорд получается из трех звуков - с соотношениями частот 1, 5/4 и 3/2. И при этом эти частоты находятся внутри одной октавы. А минорный можно построить как 2/3, 4/5 и 1 - то есть в нем те же интервалы, но расположенные в другом порядке.

Семь нот, которые мы знаем, получились вот каким способом. Берем исходную ноту 1, потом берем к ней квинту с частотой 3/2, потом от этой квинты двигаемся в обратную сторону то есть умножаем частоту на 3/4 (получаем 9/8), потом уже от этой ноты двигаемся опять вверх на 3/2 - получаем 27/16, теперь от нее опять на кварту вниз - получаем 81/64, следующее движение на квинту вверх, и получаем 243/128, ну и еще одну ноту можно получить движением на кварту вверх от первой - 4/3. В итоге получается звукоряд из 7 нот, заключенных в одной октаве (то есть все эти дроби меньше 2). На эту тему заморочился известный любитель математики Пифагор, и оказалось, что полученные таким способом 7 нот вполне неплохо совпадают с известными ему ладами, характерными для различных народов. Если начинать от одной ноты, то получается ионийский лад, от другой - дорийский, потом фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский - это все называется сейчас термином "натуральные лады". Конечно, мы не можем послушать, что там на самом деле было у фригийцев и дорийцев, и понятно, что они к этим звукорядам пришли интуитивно, а не заморачиваясь по математике. Но благодаря Пифагору осталось математическое описание, которое позже можно было использовать.

Позже в Европе появились буквенные обозначения для нот. Ноты A B C D Е F G - соответствуют ступеням минорной гаммы или эолийского лада. Названия до ре ми фа соль ля си - относятся к мажорной гамме, и возникли из слов средневекового гимна: 

Ut queant laxis
resonare fibris,
Mira gestorum
famuli tuorum,
Solve polluti
labii reatum,
Sancte Iohannes.

Каждая строчка начиналась со соответствующей ноты, Ut потом заменили на Do, чтобы удобнее было петь. Названия интервалов: прима, секунда, терция, кварта, квинте, секста, септима и октава тоже, как можно догадаться, относятся к этим семи нотам.

Кроме семи нот можно было получить и другие, продолжая движение по квинтам и квартам, описанное выше. И так получались диезы и бемоли, и в итоге получить 12 нот в одной октаве. Можно было кроме квинт и кварт использовать терции, интервал 5/4 и тогда оказывалось, что какие-то ноты можно подвинуть, чтобы они звучали чище в сочетании с другими. Но при этом другие интервалы, естественно звучали грязнее и очень долго никакой универсальности не было: инструменты, настроенные по однй системе хорошо подходили для того, чтобы играть в одной тональности, а другая тональность звучала плохо. По мере усложнения музыки возникала потребность играть в разных тональностях и придумывались способы более равномерной настройки инструментов. "Хорошо темперированный клавир" Баха был написан для одной из систем настройки, в которой интервалы между полутонами уже были подстроены более равномерно, и его произведения демонстрировали возможность использования разных тональностей.

В итоге, с развитием математики, изучением логарифмов и степенных функций, возник равномерно темперированный строй. Его смысл в том, что октаву можно разделить на равномерные 12 частей, так, чтобы каждый полутон был одинаковым, то есть чтобы частота увеличивалась в 2^(1/12) раза. При этом все ступени кроме октавы получаются не идеально, но достаточно близки к гармоническим соотношениям, например квинта получается 2^(7/12) = 1.498, что приблизительно равно 3/2. Сейчас на подавляющем большинстве инструментов с клавишами или ладами используется именно эта система с 12 хроматическими нотами.

Вопрос на самом деле просто гигантский, и то, что я написал выше, это попытка кратко на него ответить. Реально ко всей этой математике нужно добавить кучу истории, анализ разных музыкальных традиций и изучение развития музыкальных инструментов.

12
1
апрель
2016

Стоит добавить, что привычные нам названия шести нот - за исключением до - ввёл Гвидо д’Ареццо (нота до у него называлась ут). В дальнейшем ут был заменён на до (Дж. Дони, около 1540 года) и добавлена нота си (сокращение от «Sancte Ioannes»; Х. Вальрант, около 1574 года).

1
0
апрель
2016

По сути, этот процесс был долгим и сложным  

У разных народов сформировались разные гармонии (что зависело и от культуры, и от среды проживания, и от исторических событий).

Ноты сами по себе - понятие достаточно абстрактное, особенно если углубляться в его характеристики (как пример - широко известное утверждение о том, что гармония делится на тона и полутона, а ведь, по сути, её можно поделить на что угодно).

Чтоб понять, что же все таки дало людям понятие о теории музыки как таковой, нужно учесть, что до установления системы семи нот, в церковных хорах использовались приблизительные записи, где ход мелодии обозначался только лишь стрелками, соответствующими высшему или низшему ходу  

Только потом, после долгих лет усовершенствования, люди пришли к популярной и уже упомянутой системе семи нот  

Как-то так :3

1
1
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта