Дословно - прошу прощения.
Может употребляться и для того, чтоб попросить прощения, и чтобы выразить скепсис.
Не будет употребляться в офиц.-деловой корреспонденции.
Если фирма, например, приносит извинения бизнес-партнеру.
ситуаций примерно три:
обычное "извините" когда толкнули кого-то (несколько напыщенно)
саркастическое "простите меня", когда за ним последует вал аргументов, доказывающих вашу правоту
"повторите пожалуйста" когда не расслышали слов собеседника