Является ли всезнающее существо логически невозможным - пусть оно сообщит человеку, что тот умрёт в некоторое время, а человек узнав про это избежит смерти?

Вижу три варианта:
1) Полный детерминизм, то есть всезнающее существо всё знает, включая факт сообщения им человеку как и когда он умрет, а сделать ничего не может, поскольку все жестко обусловлено. Человек при этом тоже жестко обусловлен, все его рыпанья по избежанию смерти зафиксированы в этой линии событий и приводят именно к предсказанной смерти.
2) Детерминизм со свободой воли всезнающего существа: оно может сообщить человеку о смерти таким образом, что последующая точно известная этому существу цепь событий неминуемо приведет к смерти человека в назначенный срок. А может и не сообщать. Несообщение приведет к развитию с этой точки несообщания другой цепи столь же детерминированных событий, но, возможно, с другим исходом. То есть, единственной влияющей волей является воля всезнающего существа, которое своими действиями может определять ход событий, причем оно заранее знает все последствия того или иного своего действия, поскольку они жестко закреплены в детерминированной линии событий, просто линий этих не одна, а множество.
3. Причинность без полного детерминизма. В этом варианте "всезнание" означает не знание будущего (будущего еще нет), а знание всех существующих условий и их потенциального воздействия на ход событий. В этом мире всезнающее существо может рассказать человеку про какие-то вероятные для него исходы, заодно сообщив вероятность того или иного исхода и факторы, которые эту вероятность определяют (включая сюда и получаемую в данный момент человеком информацию).