Имеют ли право люди с дефектами речи, например, картавостью, быть радиоведущими, начитывать аудиокниги, быть актерами озвучания?

Право они безусловно имеют, но будут ли они успешными радиоведущимим или актёрами, тут уже никаких гарантий, слушателей насильно слушать не заставишь.