Могу предположить, что таким образом понижается их статус. "Страница" претендует на место, почти равное самому СМИ, а "страничка"воспринимается как нечто незначительное, не имеющее веса и авторитета.
В эстонском языке тоже есть слова, пришедшие из русского. Например, raamat — книга (от русского "грамота"), rist — крест, vabadus — свобода, turg — рынок (от русского "торг").