Имеют ли право люди с дефектами речи, например, картавостью, быть радиоведущими, начитывать аудиокниги, быть актерами озвучания?

Надуманный, искусственный вопрос. Если человек призван доносить до слушателя информацию - дефекты речи в принципе недопустимы. В остальным случаях - дело вкуса и терпения слушателя