Скорее всего выкидывают, нужно было бы попросить их отдать тельце, если это важно для Вас.

Либо они сжигают потом тела всех усыпленных животных.

Это может быть много чего, нужно срочно к ветеринару, делать рентген и прочие указания ветврача. Это же может быть перелом ребра, повреждение легкого, ушиб внутренних органов.

Что-то я пока не слышала адекватных новостей и не видела статей, которым можно более менее доверять, о том, что ковид от человека передается животному.