Да, автомобиль можно использовать. если в ПТС указан новый собственник, есть договор купли-продажи, в полисе ОСАГО указан новый собственник, и Вы допущены к управлению.

Актуальный Кбм лучше проверить по водительскому удостоверению на сайте РСА . Если не было возмещения по вашим авариям потерпевшей стороне, то и повышающего коэффициента не должно быть

Да если речь идет об ОСАГО, и у виновника действующий полис. вам возможно сотрудники гаи выпишут штраф за отсутствие. Обращаться в данном случае необходимо в страховую компанию виновника

Да конечно поставить автомобиль на учет, если список водителей неограничен. Главное условие, чтобы в полисе собственником был указан, тот человек на которого будет осуществляться постановка учет.