Если я отчислюсь из университета на 4 год обучения перед сдачей диплома, я могу поступить на бюджет в другой университет?

Скорее все - нет. В России второе высшее образование платное. Так что, получите хотя-бы одно, а потом решаете сами, как вам жить дальше .