Нет, видеокарта не имеет входов, она выводит изображение.
Подключить монитор к пс4 можете через переходник-конвертор, у китайцев на алиэкспресс полно всяких.
Есть программы фильтрации контента, тот же родительский контроль в антивирусах, от провайдеров. Можно использовать специальные DNS сервера, что фильтруют нежелательный контент.
Зависит от возраста и других факторов, у всех индивидуально.
А вообще-то кому не в моготу могут и драчконуть, волосы от этого на ладонях не вырастут .