Да, в мужской смазке имеется некоторое количество сперматозоидов. Даже если ее не было видно, их могло бы быть достаточно, чтобы достичь яйцеклетки и оплодотворить ее.
Возможно. Вам необходимо позвонить в регистратуру поликлиники и попросить записать к нужному врачу. Можно погуглить сайт поликлиники — может быть, у них уже реализована возможность онлайн-записи.