К сожалению, не ясно, с какой целью предполагается использовать музыку, так что пишу, учитывая всё.
Вообще говоря, тут уже написали правильно, что произведений без авторских прав не бывает, но бывает музыка, срок охраны прав на которую истёк, и музыка, от охраны некоторых прав на которую автор отказался сам.
Качественная музыка, на которую кончился срок охраны авторских прав и она стала общим достоянием - это в основном классические произведения. Но не всё так просто: большинство произведений исполнено современными коллективами и у них есть смежные права на исполнение, охрана которых продолжается.
Другой тип музыки свободного распространения - это произведения, от охраны которых отказался сам автор. Такая музыка распространяется под значком (СС) - Creative commons. На западе уже достаточно много кафешек и др. заведений публичного доступа, на которых можно увидеть СС в круге.
Так вот по запросам "Музыка Creative commons" и т.п., любой поисковик выдаст вам достаточно много сайтов, на которых в свободном доступе есть музыка, права на которую не охраняются, точнее авторы не возражают против её обнародования, прослушивания и т.д. Проблема только в том, что эти произведения малоизвестны, и иногда надо потратить много времени, чтобы найти то, что вам нужно.
Также надо помнить, что автор не обязательно отказался от всех прав на своё произведение, хотя чаще всего это так: он может выставлять условия использования, например, упоминание его имени, так что надо читать комментарии к произведению, если они есть, или условия распространения музыки через сайт, на котором она опубликована. Бывают и другие условия: при переработке и исполнении (кавер-версии) этой музыки, произведение должно распространяться также с условиями Creative commons, то взял бесплатно сам - поделись с другими на тех же условиях.
Некоторые группы на своих сайтах публикуют альбомы в открытом доступе, и здесь надо также читать условия: музыка может быть выложена для свободного прослушивания, но не для обнародования, то есть, к примеру, в кафе её просто так нельзя включать.
Есть ещё одна проблема: формально право на отказ есть, но законодательно этот вопрос не урегулирован, а это значит, что Российское авторское общество по лицензии имеет право охранять и предъявлять претензии по любым музыкальным произведениям, от охраны прав на которые авторы не отказались, (внимание!), написав отказ в это самое РАО. Такой у нас закон. На самом деле, после присоединения к ВТО нашей страны РАО и ВОИС должны были прекратить бездоговорную охрану прав, но пока даже суды вид, что это не так, то есть эти организации могут предъявить претензии даже при использовании произведений (СС). Как на самом деле "охраняет" права РАО известно, наверное, уже всем - сейчас открыто уголовное дело о мошенничестве, а руководитель сидит в СИЗО (не успел сбежать в свой замок в Шотландии), но это другая тема.
Если что, в скорейшем времени в социальной сети "ВКонтакте" все аудиозаписи станут легальными, и это значит, что частые удаления муз. композиций там в дальнейшем прекратятся