По-разному. Вначале века преимущественно в каретах, к концу века -- могли и в автомобилях на небольшие расстояния, а так же появились поезда. В России императорский поезд появился в самом конце века, а в Германии или Англии мог и раньше.
Ещё могли пользоваться водным транспортом, всё зависит от условий.
Какой-то больно общий вопрос :(
«В этом ли доме, или во вновь построенном после бывшего пожара, не знаю хорошо, жил несколько времени император Николай Павлович по случаю болезни своей от падения из экипажа на пути близ Чембара.»
Лажечников Иван Иванович «Заметки для биографии Белинского»
Вряд ли вы сейчас сможете попасть в Варшаву тем же манером, что и государь. Ни переправы через разлившиеся реки, ни чарки вина в бедной корчме по пути не предвидится. Быстрый перелет — и это вино можно пить уже в самой Варшаве.
Перелёт из Москвы в Варшаву: от 14 346 рублей.