Добрые люди попросили меня ответить, хотя как дипломату мне не с руки комментировать степень легитимности руководителя другого государства.
Впрочем, нет никаких сомнений, что лицо, которое по итогам выборов и послевыборных процедур будет назначено (в случае с Кэмероном - просто останется) премьер-министром и получит поддержку Палаты общин, станет легитимным главой правительства.
Другое дело, что, если перевес голосов у правящей коалиции будет незначительным или если коалиция будет включать в себя партии со слишком разными программами, глава правительства будет скован в принятии решений. Легитимность его не пострадает, а вот авторитет и вообще образ лидера может.
Практика показывает, что в таких случаях можно ожидать досрочных выборов. Здесь есть два варианта. Первый - премьер-министр созывает выборы, надеясь укрепить свои позиции в Парламенте. Второй - коалиция раскалывается из-за непреодолимых разногласий по какому-либо текущему вопросу, и премьер утрачивает доверие большинства депутатов. Однако следует отметить, что по новому законодательству досрочные выборы могут быть объявлены только решением 2/3 депутатов.