Если понимать Бога как высшую силу, от которой зависит вся наша жизнь (чаще всего - по непостижимым для нас законам), то для домашнего животного на этом месте оказывается Человек-Хозяин. О диких зверях рассуждать труднее, хотя и в их жизнь человек вмешивается непредсказуемым образом - например, проложив через лес дорогу.
Домашние животные не решают, где им жить, как им жить, что им есть. Они не знают, чем руководствуется человек, когда решает это за них. Чем не высшая сила?
Человек для домашних животных ВСЕМОГУЩ. Ведь у него всегда есть главное - еда, которая является по его велению в холодильнике и в буфете. По мановению руки человека становится светло или темно, тепло или холодно. А чего стоит владение стихиями - ОГНЕМ и ВОДОЙ!
Человек БЕССМЕРТЕН. Сроки жизни большинства домашних животных существенно меньше продолжительности жизни человека. Они рождаются, старятся, умирают поколение за поколением, не успевая даже заметить наших возрастных изменений.
Вот с ВЕЗДЕСУЩНОСТЬЮ не все ясно. Но если человек, вернувшись домой, легко догадывается, кто разбросал мусорное ведро, то может, он все время тут был?
Правда, я бы сказала, что их "религия" больше всего напоминает древнее язычество. Во-первых, это многобожие. Во-вторых, с божеством можно общаться напрямую. В-третьих, к божеству можно и претензии предъявлять (как шумеры, например, пороли своих богов).
Очередная фантазия человека создавать Бога для кого-нибудь. Вы ушли от главной мысли вопроса.